如图，AB是圆O的直径，延长AB至C，使BC＝2OB，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD、BD，则的值为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

如图，AB是圆O的直径，延长AB至C，使BC＝2OB，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD、BD，则

的值为________．

连接OD，则OD⊥CD.设圆O的半径为r，则OA＝OB＝OD＝r，BC＝2r.所以OC＝3r，CD＝

＝2

r.由弦切角定理得，∠CDB＝∠CAD，又∠DCB＝∠ACD，所以△CDB

△CAD.所以

＝

.

如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA²+PB²+PC²+PD²=8r².

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如图所示，在△ABC中，MN∥DE∥DC，若AE∶EC＝7∶3，则DB∶AB的值为(　　)

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A．3∶7

B．7∶3

C．3∶10

D．7∶10

如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，已知在▱ABCD中，O₁，O₂，O₃为对角线BD上三点，且BO₁＝O₁O₂＝O₂O₃＝O₃D，连接AO₁并延长交BC于点E，连接EO₃并延长交AD于F，则AD∶FD等于(　　)

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