下列全称命题为真命题的是( )A.所有被3整除的数都是奇数B.∀x∈R,x2+2≥2C.无理数的平方都是有理数D.所有的平行向量都相等
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下列全称命题为真命题的是( )A.所有被3整除的数都是奇数 | B.∀x∈R,x2+2≥2 | C.无理数的平方都是有理数 | D.所有的平行向量都相等 |
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答案
A.∵30能被3整除,但30是偶数,∴所有被3整除的数都是奇数,错误. B.∵x2≥0,∴x2+2≥2,∴B正确. C.若x=π为无理数,则π2仍为无理数,∴C错误. D.平行向量只是方向相同或相反,但长度不一定相等,∴所有的平行向量都相等,错误. 故选:B. |
举一反三
下列四个命题中的真命题是( )A.∀x∈N,x2≥1 | B.∀x∈R,x2+3<0 | C.∃x∈Q,x2=3 | D.∃x∈Z,使x5<1 |
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命题“若a=6,则a2=36”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( ) |
下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“∃x∈R,x2+x+2<0”的否定是“∀x∈R,x2+x+2≥0,” | B.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1” | C.命题“若x=y,则x2=y2”的逆否命题是假命题 | D.已知m,n∈N,命题“若m+n是奇数,则m,n这两个数中一个为奇数,另一个为偶数”的逆命题为假命题. |
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下列说法中 ①设定点F1(0,-3),F2(0,3),动点P(x,y)满足条件|PF1|+|PF2|=a(a>0),则动点P的轨迹是椭圆或线段; ②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题,而且是真命题. ③离心率为,长轴长为8的椭圆标准方程为+=1; ④若3<k<4,则二次曲线+=1的焦点坐标是(±1,0). 其中正确的为______(写出所有真命题的序号) |
有下列命题: ①若函数h(x)=cos4x-sin4x,则h′()=-1; ②若函数f(x)在R存在导函数,则f′(2x)=[f(2x)]"; ③若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2012)(x-2013),则g′(2013)=2012!; ④若三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,则“a+b+c=0”是“f(x)有极值”的充要条件. 其中真命题的序号是______. |
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