已知周期函数的定义域为,周期为2,且当时,.若直线与曲线恰有2个交点,则实数的所有可能取值构成的集合为( )A.或B.或C.或D.
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已知周期函数的定义域为,周期为2,且当时,.若直线与曲线恰有2个交点,则实数的所有可能取值构成的集合为( )A.或B.或C.或D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知周期函数
的定义域为
,周期为2,且当
时,
.若直线
与曲线
恰有2个交点,则实数
的所有可能取值构成的集合为( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
答案
C
解析
试题分析:对于直线
,
可视为直线
在
轴上的恒截距,如下图所示,当
时,当直线
与函数
相切时,直线
在曲线
在区间
上还有一个交点,即此时函数
与曲线
有两个交点,当
,
,则
,
令
,解得
,
,切点坐标为
,故有
,
解得
,将此直线向左或向右每次平移
个单位长度,所得到的直线与曲线
仍有两个公共点,此时
;当直线
过点
,此时直线
与曲线
还有一个公共点,此时有
,解得
,将此直线向左或向右每次平移
个单位长度,所得到的直线与曲线
仍有两个公共点,此时
.综上所述,实数
所有可能取值的集合对应选项为C.
举一反三
已知函数
是奇函数,当
时,
=
,则
的值等于
.
题型:填空题
难度:简单
|
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下列命题:
①函数
的最小正周期是
;
②函数
是偶函数;
③若
,则
;
④椭圆
的离心率不确定。
其中所有的真命题是( )
A.①②
B.③④
C.②④
D.①③
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若函数f
(x) (x∈R)是奇函数,函数g
(x) (x∈R)是偶函数,则 ( )
A.函数f
(x)
g(x)是偶函数
B.函数f
(x)
g(x)是奇函数
C.函数f
(x)+g(x)是偶函数
D.函数f
(x)+g(x)是奇函数
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若函数f
(x) (x∈R)是奇函数,函数g
(x) (x∈R)是偶函数,则 ( )
A.函数f
(x)
g(x)是偶函数
B.函数f
(x)
g(x)是奇函数
C.函数f
(x)+g(x)是偶函数
D.函数f
(x)+g(x)是奇函数
题型:单选题
难度:简单
|
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定义域为
的奇函数
满足
,且当
时,
.
(Ⅰ)求
在
上的解析式;
(Ⅱ)当
取何值时,方程
在
上有解?
题型:解答题
难度:简单
|
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