如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF·DB= 。
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如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF·DB= 。
题型:不详
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如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF·DB=
。
答案
5
解析
∵AB=6,AE=1,∴EB="5." 连接AD,则△AED∽△DEB,
∴
,
∴DE=
,又△DFE∽△DEB,
∴
,即
举一反三
如图所示,圆O的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P,则PA=_____________.
题型:不详
难度:
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如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.
(1)证明:DB=DC;
(2)设圆的半径为1,BC=
,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
题型:不详
难度:
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如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连结AE,BE.证明:
(1)∠FEB=∠CEB;
(2)EF
2
=AD·BC.
题型:不详
难度:
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如图,圆
的两弦
和
交于点
,
,
交
的延长线于点
.求证:△
∽△
.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE=AC, DE交AB于点F.求证:△PDF∽△POC.
题型:不详
难度:
|
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