在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，求.

题型：不详难度：来源：

在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，求

答案

解析

不失一般性，取特殊的等腰直角三角形，不妨令|AC|＝|BC|＝4，则|AB|＝4

，|CD|＝

|AB|＝2

，|PC|＝|PD|＝

|CD|＝

，|PA|＝|PB|＝

＝

，所以

＝10.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝

CD.

(1)求证：△ABF∽△CEB；
(2)若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上一点，且AE＝

AD，N是AB的中点，NF⊥CE于F，求证：FN²＝EF·FC.

题型：不详难度：| 查看答案

在梯形ABCD中，点E、F分别在腰AB、CD上，EF∥AD，AE∶EB＝m∶n.求证：(m＋n)EF＝mBC＋nAD.你能由此推导出梯形的中位线公式吗？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB＝OB＝2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，求PC和CD的长．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AC为圆O的直径，弦BD⊥AC于点P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值．

题型：不详难度：| 查看答案