如图,四边形ABCD是正方形,E是AD上一点,且AE=AD,N是AB的中点,NF⊥CE于F,求证:FN2=EF·FC.
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如图,四边形ABCD是正方形,E是AD上一点,且AE=AD,N是AB的中点,NF⊥CE于F,求证:FN2=EF·FC.
题型:不详
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如图,四边形ABCD是正方形,E是AD上一点,且AE=
AD,N是AB的中点,NF⊥CE于F,求证:FN
2
=EF·FC.
答案
见解析
解析
证明:连结NC、NE,设正方形的边长为a,
∵AE=
a,AN=
a,∴NE=
a.
∵BN=
a,BC=a,∴NC=
a.
∵DE=
a,DC=a,∴EC=
a.
又NE
2
=
a
2
,NC
2
=
a
2
,EC
2
=
a
2
,
且NE
2
+NC
2
=EC
2
,∴EN⊥NC.
∵NF⊥CE,∴FN
2
=EF·FC.
举一反三
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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,OA=
OM,求MN的长.
题型:不详
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|
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