如图所示，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于B，DC的延长线交AB于A，∠A＝20°，则∠DBE＝________.

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答案

55°

解析

连接OB，则OB⊥AB，

∴∠AOB＝90°－∠A＝70°，
∴∠BOD＝180°－∠AOB＝110°，
又OB＝OD，
∴∠OBD＝

(180°－∠BOD)＝35°，
∴∠DBE＝90°－∠OBD＝55°.

举一反三

如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为4 cm，则过AB、BC中点的弦EF的长是________ cm.

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如图所示，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于E点，过E作⊙O的切线交AC于点D，试判断△AED的形状，并说明理由．

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如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E为AB上的点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系？

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如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB＝

，∠D＝30°.

(1)求证：AD是⊙O的切线．
(2)若AC＝6，求AD的长．

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如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F.已知∠B＝50°，∠C＝60°，连接OE、OF、DE、DF，那么∠EDF等于（）

A．40°　　　　　　　　　 B．55°
C．65°　　　　　　　　　 D．70°

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