如图所示,AB为⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于E点,过E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.
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如图所示,AB为⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于E点,过E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.
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如图所示,AB为⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于E点,过E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.
答案
见解析
解析
解 △AED为直角三角形,理由如下:
连接OE,∵ED为⊙O切线,
∴OE⊥ED.
∵OA=OE,
∴∠1=∠OEA.
又∵∠1=∠2,
∴∠2=∠OEA,
∴OE∥AC,∴AC⊥DE,
∴△AED为直角三角形.
举一反三
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上的点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系?
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如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=
,∠D=30°.
(1)求证:AD是⊙O的切线.
(2)若AC=6,求AD的长.
题型:不详
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如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F.已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE、OF、DE、DF,那么∠EDF等于( )
A.40° B.55°
C.65° D.70°
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如图所示,AB是⊙O的直径,EF切⊙O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则AC的长为( )
A.2
B.3
C.2
D.4
题型:不详
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如图所示,经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P,若∠CAP=40°,∠ACP=100°,则∠BAC所对的弧的度数为
A.40°
B.100°
C.120°
D.30°
题型:不详
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