在升降机中挂一个弹簧秤，下吊一个小球（如图），当升降机静止时，弹簧伸长4cm．当升降机运动时弹簧伸长2cm，若弹簧秤质量不计，则升降机的运动情况可能是（　　）A

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在升降机中挂一个弹簧秤，下吊一个小球（如图），当升降机静止时，弹簧伸长4cm．当升降机运动时弹簧伸长2cm，若弹簧秤质量不计，则升降机的运动情况可能是（　　）

A．以1 m/s²的加速度下降

B．以4.9 m/s²的加速度减速上升

C．以1 m/s²的加速度加速上升

D．以4.9 m/s²的加速度加速下降

答案

设小球的质量为m，弹簧的劲度系数为k．
静止时，mg=kx₁
当弹簧伸长减小时，弹力减小，小球所受合力方向竖直向下，小球的加速度竖直向下．
根据牛顿第二定律得：mg-kx₂=ma，x₂=

x₁
代入解得 a=4.9m/s²，方向竖直向下，则升降机可能以4.9m/s²的加速度减速上升，也可能以4.9m/s²的加速度加速下降．
故选BD

举一反三

如图所示，一电梯以a=5m/s²的加速度匀加速向上运动，在电梯的顶部挂有一弹簧秤，弹簧秤下用一轻绳挂着一个质量为2kg 的物体，则弹簧秤的示数为______N，此时物体处于______状态．（选填“超重”或“失重”）（g取10m/s²）魔方格

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竖直运动的电梯内有一弹簧秤，弹簧秤的上端固定在天花板上，下端悬挂一个重5N的物体．当电梯运动时，看到弹簧秤的度数为6N，则可能是（　　）

A．电梯减速向上运动	B．电梯加速向上运动
C．电梯减速向下运动	D．电梯加速向下运动

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一质量为60kg的人站在升降机里的体重计上，当升降机以1m/s²的加速度匀加速上升时，体重计的示数为______N；当升降机以1m/s²的加速度匀减速上升时，体重计的示数为______N．（重力加速度g=10m/s²）

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如图，一直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，说法中正确的是（　　）

A．箱内物体对箱子底部始终没有压力

B．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

C．箱子下落过程中加速度可能越来越小

D．箱子下落过程中加速度可能越来越大

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一质量为50kg的乘客站在在升降机的台秤上，当升降机以2m/s²的加速度匀加速上升时，台秤的示数为多少？（g=10m/s²）

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