如图所示，AB、CD都是圆的弦，且AB∥CD，F为圆上一点，延长FD、AB交于点E.求证：AE·AC＝AF·DE.
题型：不详难度：来源：
求证：AE·AC＝AF·DE.
答案
解析
证明 连接BD，因为AB∥CD，所以BD＝AC.
因为A、B、D、F四点共圆，所以∠EBD＝∠F.
因为∠E为△EBD和△EFA的公共角，
所以△EBD∽△EFA.
所以
＝
.所以
＝
，即AE·AC＝AF·DE.
举一反三
| A．0 | B．1 | C．2 | D．不能确定 |
①垂直于半径的直线是圆的切线；
②过圆心且垂直于切线的直线必过切点；
③过切点且垂直于切线的直线必过圆心；
④过半径的一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
⑤同心圆内大圆的弦AB是小圆的切线，则切点是AB的中点．
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
