如图，在△ABC中，点E是AB的中点，EF∥BD，EG∥AC交BD于点G，CD＝AD，若EG＝5 cm，则AC＝________cm；若BD＝20 cm，则EF

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如图，在△ABC中，点E是AB的中点，EF∥BD，EG∥AC交BD于点G，CD＝

AD，若EG＝5 cm，则AC＝________cm；若BD＝20 cm，则EF＝________cm.

答案

15　10

解析

∵E为AB的中点，EF∥BD，∴F为AD的中点．∵E为AB的中点，EG∥AC，∴G为BD的中点，当EG＝5 cm时，则AD＝10 cm.又CD＝

AD＝5 cm，∴AC＝15 cm.当BD＝20 cm时，则EF＝

BD＝10 cm.

举一反三

如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E为AB的中点．

求证：△ECD为等边三角形．

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如图，在▱ABCD中，设E和F分别是边BC和AD的中点，BF和DE分别交AC于P、Q两点．

求证：AP＝PQ＝QC.

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如图，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于点F，求证：EF＝BF.

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若

＝

，则下列各式一定成立的是

A．＝	B．＝
C．＝	D．＝

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如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF∶FD为

A．2∶1	B．3∶1
C．4∶1	D．5∶1

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