如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，已知．（1）证明：；（2）证明：．
题型：不详难度：来源：
是
的一条切线，切点为
，
都是的割线，已知
．
（1）证明：
；（2）证明：
．答案
解析
试题分析：（1）由切割线定理得
，又已知
，故
；（2）要证明
，只需证明
，由圆的内接四边形的性质知，
，故只需证明
，由（1）知
，故可证明.试题解析：(1)∵
为切线，
为割线，∴，又∵，∴（2）由（1）有
又
，又
，
.举一反三
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半径为3，求OA的长.
四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上.
（1）若
，
，求
的值；（2）若
，证明：
.
的角平分线CD延长后交圆于一点E， ED=1，DC=4，BD=2，则AD=_______；EB=______.
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