如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,=,DE交AB于点F.若AB=4,BP=3,则PF=     .

如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,=,DE交AB于点F.若AB=4,BP=3,则PF=     .

题型:不详难度:来源:
如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,=,DE交AB于点F.若AB=4,BP=3,则PF=     

答案

解析

试题分析:连接由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件

可得,又.
从而,故,由割线定理知, 故 ,所以答案为.
举一反三
如图,已知PAPB是圆O的切线,AB分别为切点,C为圆O上不与AB重合的另一点,若∠ACB=120°,则∠APB=________.

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如图,点P在圆O直径AB的延长线上,且PBOB=2,PC切圆OC点,CDABD点,则CD=________.

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如图,点ABC都在⊙O上,过点C的切线交AB的延长线于点D,若AB=5,BC=3,CD=6,则线段AC的长为________.

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如图,⊙O的割线PBA过圆心O,弦CDPA于点F,且△COF∽△PDF,若PBOA=2,则PF=________.

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如图所示,直线PB与圆O相切于点BD是弦AC上的点,∠PBA=∠DBA.若ADmACn,则AB=________.

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