如图11-34所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面

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如图11-34所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v₀从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电荷量和质量之比

图11-34

答案

得

解析

本题主要考查带电粒子在磁场中的运动轨迹与半径的计算.
带正电粒子射入磁场后，由于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图11-35示的轨迹运动，从A点射出磁场，O、A间的距离为L，射出时速度的大小仍为v₀，射出方向与x轴的夹角仍为θ.由洛伦兹力公式和牛顿定律可得

式中R为圆轨道的半径，解得

图11-35
圆轨道的圆心位于OA的中垂线上，由几何关系可得

联立两式，解得

解决该类型问题关键是要熟悉圆的一些对称规律，其中包括圆与直线相交、圆与圆相交等.

举一反三

如图正、负电子垂直磁场方向沿与边界成θ=30°角的方向射入匀强磁场中，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（）

A．1∶1

B．1∶2

C．1∶5

D．1∶6

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如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球以速度v₀沿水平光滑绝缘平面向右运动.在运动的正前方向有一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场左边有边界，右边无边界.当小球在磁场中离开平面向上升高h时，速度方向变为竖直向上，小球此时加速度的大小____________.

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如图所示，带电荷量+q、质量m的小球从倾角为θ的光滑斜面由静止下滑，匀强磁场B垂直纸面向外，小球在斜面上运动的最大距离为________________.若小球跟斜面的动摩擦因数为μ，且匀强磁场B大小不变，方向反向，现仍让小球由静止下滑，则小球在斜面上运动的最大速度为__________________.

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带电粒子以初速度v₀从a点进入匀强磁场，如图11-41.运动中经过b点，Oa=Ob.若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v₀从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比E/B为（）

图11-41

A．v₀

B．1/v₀

C．2v₀

D．v₀/2

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一细棒处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒与磁场垂直，与水平方向夹角为θ.磁感线水平指向纸内，如图11-42所示，棒上套一个可在其上滑动的带负电的小球C，小球质量为m，带电荷量为q，球与棒间动摩擦因数为μ，让小球从棒上端由静止下滑，求：

图11-42
(1) 小球的最大速度；
(2) 动摩擦因数μ应具备的条件.

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