如图，⊙O的半径为5，弦AB⊥CD于点E，且AB＝CD＝8，则OE的长为．

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答案

解析

试题分析：取AB的中点F，连接OA,OF,所以

为直角三角形，因为⊙O的半径为5，AB＝8，所以OF=3，同理取CD的中点G，可以求出OG=3，因为AB⊥CD，所以四边形OFEG是正方形，边长为3，所以OE=

.
点评：圆心到弦的距离、弦的一半和半径构成一个直角三角形，这个直角三角形在解题中应用十分广泛，灵活应用可以简化运算.

举一反三

如图，在等边△ABC中，P是边AC上一点，连接BP，将△BCP绕点B逆时针旋转60°，得到△BAQ，连接PQ．若BC＝8，BP＝7，则△APQ的周长是．

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如图，将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点M处，还原后，再沿过点M的直线折叠，使点A落在BC上的点N处，由此可求出

的角的正切值是 .

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甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y (米)与乙出发的时间t (秒)的函数关系如图，下列结论：①a＝8，②b＝92，③c＝123中，正确的是．(填序号)

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如图，已知点M在菱形ABCD的BC边上，连结AM交BD于点E，过菱形ABCD的顶点C作CN∥AM，分别交BD、AD于点F、N，连结AF、CE．判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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如图，BA是圆O的直径，延长BA至E，使得AE=AO,过E点作圆O的割线交圆O于D、E，使AD=DC,

求证：

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若ED=2，求圆O的内接四边形ABCD的周长。

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如图，⊙O的半径为5，弦AB⊥CD于点E，且AB＝CD＝8，则OE的长为 ．