[选修4 - 1:几何证明选讲](本小题满分10分)如图,在梯形中,∥BC,点,分别在边,上,设与相交于点,若,,,四点共圆,求证:.
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[选修4 - 1:几何证明选讲](本小题满分10分)如图,在梯形中,∥BC,点,分别在边,上,设与相交于点,若,,,四点共圆,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
[选修4 - 1:几何证明选讲](本小题满分10分)
如图,在梯形
中,
∥BC,点
,
分别在边
,
上,设
与
相交于点
,若
,
,
,
四点共圆,求证:
.
答案
连结EF.由
四点共圆,得
.
由
∥
,得
180°.
180°.根据
四点共圆.证得
.
解析
试题分析:连结EF.∵
四点共圆,∴
.
∵
∥
,∴
180°.
∴
180°. ∴
四点共圆.∵
交
于点G,
∴
.…10分
点评:中档题,涉及圆的问题,往往与三角形相关联,利用三角形相似或三角形全等解决问题。
举一反三
如右图,以半圆的一条弦AN为对称轴将
折叠过来和直径MN交于点B,如
果MB:BN=2:3,且MN=10,则弦AN的长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙
O
的半径为5,弦
AB
⊥
CD
于点
E
,且
AB
=
CD
=8,则
OE
的长为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在等边△
ABC
中,
P
是边
AC
上一点,连接
BP
,将△
BCP
绕点
B
逆时针旋转60°,得到△
BAQ
,连接
PQ
.若
BC
=8,
BP
=7,则△
APQ
的周长是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,将矩形纸片
ABCD
沿过点
B
的直线折叠,使点
A
落在
BC
上的点
M
处,还原后,再沿过点M的直线折叠,使点A落在BC上的点N处,由此可求出
的角的正切值是
.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离
y
(米)与乙出发的时间
t
(秒)的函数关系如图,下列结论:①
a
=8,②
b
=92,③
c
=123中,正确的是
.(填序号)
题型:不详
难度:
|
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