(本小题满分10分)如图,在中,,平分交于点,点在上,。(I)求证:是的外接圆的切线;(II)若,,求的长。
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(本小题满分10分)如图,在中,,平分交于点,点在上,。(I)求证:是的外接圆的切线;(II)若,,求的长。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)
如图,在
中,
,
平分
交
于点
,点
在
上,
。
(I)求证:
是
的外接圆的切线;
(II)若
,
,求
的长。
答案
(I)只需证
;(II)
。
解析
试题分析:(I) 由
知,
是
的外接圆的直径,
取
中点
,连结
,则点
是
的外接圆的圆心。
∴
∴
又∵
平分
, ∴
,
∴
∴
∵
∴
, ∴
是
的外接圆的切线。…………………5分
(II) 由
是圆
的切线知,
可得
∴
∴
∵
∴
∴
………10分
点评:本题主要考查了切线的判定,相似三角形的判定和性质,圆周角定理等知识点,根据圆周角定理得出相应的角相等或角的度数是解题的关键.
举一反三
如图,在边长为1的等边△
ABC
中,
D
、
E
分别为边
AB
、
AC
上的点,若
A
关于直线
DE
的对称点
A
1
恰好在线段
BC
上,
(1)①设
A
1
B
=
x
,用
x
表示
AD
;②设∠
A
1
AB
=
θ
∈[0º,60º],用
θ
表示
AD
(2)求
AD
长度的最小值.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,PA为
0的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA ="10,PB" =5、
(I)求证:
;
(2)求AC的值.
题型:不详
难度:
|
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有一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切.如图(甲).将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是【 】
A.(π-
)cm
2
B.(
π-
)
C.(
π+
)
D.(
π+
)
题型:不详
难度:
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如下图,菱形ABCD的边长为8cm,∠A=60°,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,则四边形BEDF的面积为____________cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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如上图,已知矩形OABC的面积是
,它的对角线OB与双曲线
相交于点D,且OB:OD=5:3,则k=
.
题型:不详
难度:
|
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