试题分析:由AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CD⊥AB于点D,且AD=4DB,我们易得要求cos2θ,我们可以先求θ的相关三角函数值,对已知条件进行整理,不难得到Rt△COD中相应边的比例,然后代入倍角余弦公式,即可求解。即,∵AD=5DB,∴OC+OD=5(OC-OD), 即:2OC=3OD.∴cos2θ=2cos2θ-1=2-1=,故填写 点评:解决该试题的关键是要求一个角的大小,先要分析未知角与已知角的关系,然后再选择合适的性质来进行计算.由于2θ解构造起来比较难,固我们们可以转化求θ相关三角函数值,再根据倍角公式进行求解。 |