如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A．1对B．2对C．3对D．4对

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如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，

则图中共有相似三角形（）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

答案

解析

解：∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，DC∥AB
∴△ADF∽△EBA∽△ECF
∴有三对，故选C．

举一反三

如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC内接于△ABC，DE∥AC，

EF∥BC，AC=1，BC=2，则AF∶FC= 。

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已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=90⁰延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=135⁰求证：ΔEAC∽ΔCBF

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（几何证明选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点 D，CD=

，AB="BC=4," 则AC的长为

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如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H， HB="2" ．

（1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２

，求ＰＤ的长.

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如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）

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如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上 的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （ ）A．1对B．2对C．3对D．4对