(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知与圆相切于点,半径,交于点,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知与圆相切于点,半径,交于点,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,已知
与圆
相切于点
,半径
,
交
于
点
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若圆
的半径为3,
,求
的长度.
答案
(Ⅰ)证明:连接
,
∵
,
∴
.…………………………1分
∵
与圆
相切于点
,
∴
.
∴
.……………………2分
∵
,
∴
.……………………3分
∴
. ……………………4分
又∵
,
∴
.
∴
. ………………………………5分
(Ⅱ)解:假设
与圆
相交于点
,延长
交圆
于点
.
∵
与圆
相切于点
,
是圆
割线,
∴
.……………6分
∵
,
,
∴
.
∴
.………………………………8分
∴由(Ⅰ)知
.
∴
.
在
中,
∴
.…………………………10分
解析
略
举一反三
如如图:在
中,
,则
=" " .
题型:不详
难度:
|
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分解因式:
.
题型:不详
难度:
|
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如图:四边形
是一个长方形
台球桌面,有白、黑两球分别位于
两点的位置上.试问,怎样撞击白球
,才能使
白球
先碰撞台边
,再碰撞
,经两次反弹后再击中黑球
?
(将白球
移动路线画在图上,不能说明问题的不予计分)
题型:不详
难度:
|
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如图1:等边
可以看作由等边
绕顶点
经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的
和
的关系,上述变换也可以理解为图形是由
绕顶点
旋转
形成的.于是我们得到一个结论:如果两个正三角形存在着公共顶点,则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转
形成的.
① 利用上述结论解决问题:如图2,
中,
都是等边三角形,求四边形
的面积;
② 图3中,
∽
,
,仿照上述结论,推广出符合图3的结论.(写出结论即可)
题型:不详
难度:
|
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A.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知
、
是圆
的两条弦,且
是线段
的垂直平分线,已知
,求线段
的长度.
题型:不详
难度:
|
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