在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线与曲线,(为参数)交于、两点,且,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线的极坐标方程是________.

在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线与曲线,(为参数)交于、两点,且,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线的极坐标方程是________.

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线与曲线,(为参数)交于两点,且,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线的极坐标方程是________.
答案

解析
试题分析:利用可得曲线的普通方程为,即曲线为直角的圆,因为弦长,所以圆心在直线上,又因为直线的斜率为,所以直线的直角坐标方程为,则根据直角坐标与极坐标之间的转化可得
,故填.
举一反三
在平面直角坐标系中,为原点,动点满足=1,则的最大值是_________.
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将圆上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍,得曲线C.
(1)写出C的参数方程;
(2)设直线与C的交点为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
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在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为
.
(1)求C的参数方程;
(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标.
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在以为极点的极坐标系中,圆和直线相交于两点.若是等边三角形,则的值为___________.
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已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,则直线与曲线的公共点的极径________.
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