已知曲线的参数方程为(为参数),曲线在点处的切线为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程.

已知曲线的参数方程为(为参数),曲线在点处的切线为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程.

题型:不详难度:来源:
已知曲线的参数方程为为参数),曲线在点处的切线为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求的极坐标方程.
答案

解析

试题分析:根据题意,先将所给极坐标方程转化为直角坐标方程,即得曲线,由圆的切线的求法易得切线为的方程为:,再由直角坐标转化为极坐标公式,即可求得切线为的极坐标方程.
由题意,得曲线切线为的斜率
切线为的方程为:,即
切线为的极坐标方程:.                       10分
举一反三
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴与轴的非负半轴重合.若直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为为参数,且,则直线与曲线的交点的直角坐标为          .
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在极坐标系中,曲线与直线的两个交点之间的距离为                
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极坐标系中,分别是直线和圆上的动点,则两点之间距离的最小值是      
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已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线交于两点,点的直角坐标为(2,1),若,求直线l的普通方程.
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在极坐标系中,过点引圆的一条切线,则
切线长为        .
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