在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)P是圆C上一动点,点Q满足3,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角
试题库
首页
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)P是圆C上一动点,点Q满足3,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角
题型:不详
难度:
来源:
在极坐标系中,
O
为极点,半径为2的圆
C
的圆心的极坐标为
.
(1)求圆
C
的极坐标方程;
(2)
P
是圆
C
上一动点,点
Q
满足3
,以极点
O
为原点,以极轴为
x
轴正半轴建立直角坐标系,求点
Q
的轨迹的直角坐标方程.
答案
(1)
ρ
=4cos
(2)
x
2
+
y
2
-6
x
-6
y
=0
解析
(1)设
M
(
ρ
,
θ
)是圆
C
上任一点,过点
C
作
CH
⊥
OM
于
H
点,则在Rt△
COH
中,
OH
=
OC
·cos∠
COH
.
∵∠
COH
=∠
COM
=
,
OH
=
OM
=
ρ
,
OC
=2,∴
ρ
=2cos
,
即
ρ
=4cos
为所求的圆
C
的极坐标方程.
(2)设点
Q
的极坐标为(
ρ
,
θ
),∵33
,
∴
P
的极坐标为
,
代入圆
C
的极坐标方程得
ρ
=4cos
,
即
ρ
=6cos
θ
+6
sin
θ
,
∴
ρ
2
=6
ρ
cos
θ
+6
ρ
sin
θ
,令
x
=
ρ
cos
θ
,
y
=
ρ
sin
θ
,
得
x
2
+
y
2
=6
x
+6
y
,
∴点
Q
的轨迹的直角坐标方程为
x
2
+
y
2
-6
x
-6
y
=0.
举一反三
在极坐标系中,圆
ρ
=-2sin
θ
的圆心的极坐标是( )
A.
B.
C.(1,0)
D.(1,π)
题型:不详
难度:
|
查看答案
在极坐标系中,圆
ρ
=2cos
θ
的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )
A.
θ
=0(
ρ
∈R)和
ρ
cos
θ
=2
B.
θ
=
(
ρ
∈R)和
ρ
cos
θ
=2
C.
θ
=
(
ρ
∈R)和
ρ
cos
θ
=1
D.
θ
=0(
ρ
∈R)和
ρ
cos
θ
=1
题型:不详
难度:
|
查看答案
在极坐标系中,已知两圆
C
1
:
ρ
=2cos
θ
和
C
2
:
ρ
=2sin
θ
,则过两圆圆心的直线的极坐标方程是________________________________________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系中,直线
l
的参数方程为
(
t
为参数),若以直角坐标系的原点
O
为极点,
x
轴非负半轴为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,曲线
C
的极坐标方程为
ρ
=2cos
.若直线
l
与曲线
C
交于
A
,
B
两点,则|
AB
|=________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设极点与坐标原点重合极轴与
x
轴正半轴重合,已知直线
l
的极坐标方程为:
ρ
sin
=
a
,
a
∈R,圆
C
的参数方程是
(
θ
为参数).若圆
C
关于直线
l
对称,则
a
=________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
食物在消化腔内进行消化叫细胞内消化.(是/否)______.
金属元素与人体健康有很大关系b钾元素可以调节体液平衡,维持肌肉和神经功能及代谢.如果人体缺乏钾会出现肌肉不发达、心率不齐
已知椭圆的两个焦点分别为,点在椭圆上且,则Δ的面积是( )A.B.C.D.1
下列句子中,加点成语使用恰当的一句是( )A.多利之死,说明克隆动物的寿命还存在问题,将尚不成熟的克隆技术用于人类,
下图是八浮子(编号为1-8)波浪发电机的俯视图。当浮子随着海面波浪向上浮动时,会通过传动装置带动发电机发电。已知每个浮子
环保重在行动,下列属于环保行为的是[ ]①一水多用,尽量做到循环用水 ②购买无磷洗衣粉 ③随手丢垃圾④不使用一次
下列昆虫发育与蝗虫相似的是( )A.蜜蜂B.蚊子C.蟋蟀D.蚕
任务型阅读。几位学生遗失了一些物品,请根据以下信息为他们写完寻物启事的布告。Peter: I lost a gold w
A~F为初中常见的六种物质,它们的相对分子质量依次增大,相互之间的关系如图所示(图中弧线表示两端的物质能发生化学反应;箭
直至19世纪初,德国人还自嘲说英国拥有海洋,法国拥有陆地,而德国只有“思想的天空。”德国在拥有“思想的天空”方面主要成就
热门考点
化学是一门以实验为基础的自然科学,通过实验可以知道物质的组成、结构、性质及其变化规律.下列通过实验得出的结论,正确的是(
(7分)化学实验是学习化学的基础,请根据下列装置图回答问题。 (1) B装置中a的仪器名称 。 (2) A
下图为“世界经纬网示意图”,读图回答下列问题。(12分)(1)若某日A点和C点的正午太阳高度相同,则太阳直射点所在的纬线
--- When shall we meet again? --- Make it
已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-2x+m=0}且A∪B=A,求m的取值范围.
《中华人民共和国义务教育法》规定:“缩小学校之间办学条件的差距,不得将学校分为重点学校和非重点学校,不得设置重点班和非重
What surprised me was not what he said but _______ he said i
Did you enjoy _____ at the party?A. herself B. myself C. you
听下面一段对话,回答第1-4题。1. Which floor was destroyed by the fire .A.
6月5日是世界环境日,中国的主题是“生态安全与环境友好型社会”。化学电池对生态与环境的影响日趋严重。如图是一种安装在自行
示波管的原理与使用
镁
问号
宪法是最高行为准则
酸雨的产生、危害及防治
经济与社会生活
昭君出塞
人类神经活动的特征
运动快慢的比较
光合作用的意义
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.