在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2 sin ,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为 (t为参数),判断直线l和圆C的位置关系
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在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2 sin ,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为 (t为参数),判断直线l和圆C的位置关系
题型:不详
难度:
来源:
在极坐标系中,圆
C
的方程为
ρ
=2
sin
,以极点为坐标原点,极轴为
x
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
l
的参数方程为
(
t
为参数),判断直线
l
和圆
C
的位置关系.
答案
相交
解析
消去参数
t
,得直线
l
的直角坐标方程为
y
=2
x
+1;
ρ
=2
,即
ρ
=2(sin
θ
+cos
θ
),
两边同乘以
ρ
得
ρ
2
=2(
ρ
sin
θ
+
ρ
cos
θ
),
得⊙
C
的直角坐标方程为:(
x
-1)
2
+(
x
-1)
2
=2,
圆心
C
到直线
l
的距离
d
=
,所以直线
l
和⊙
C
相交.
举一反三
已知曲线
C
的极坐标方程是
ρ
=2sin
θ
,直线
l
的参数方程是
(
t
为参数).
(1)将曲线
C
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设直线
l
与
x
轴的交点是
M
,
N
是曲线
C
上一动点,求
MN
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,已知圆
C
的圆心坐标为
C
,半径
R
=
,求圆
C
的极坐标方程.
题型:不详
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|
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在极坐标系中,已知圆
ρ
=2cos
θ
与直线3
ρ
cos
θ
+4
ρ
sin
θ
+
a
=0相切,求实数
a
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(t为参数,
)
(1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;
(2)若直线
经过点
,求直线
被曲线C截得的线段AB的长
题型:不详
难度:
|
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已知直线
的参数方程为:
(
为参数),圆
的极坐标方程为
,则圆
的圆心到直线
的距离为
.
题型:不详
难度:
|
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