如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,则圆x2+y2-x=0的参数方程为______________.
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如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,则圆x2+y2-x=0的参数方程为______________.
题型:不详
难度:
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如图,以过原点的直线的倾斜角
θ
为参数,则圆
x
2
+
y
2
-
x
=0的参数方程为______________.
答案
0≤
θ
<π
解析
由题意得圆的标准方程为
2
+
y
2
=
2
,设圆与
x
轴的另一交点为
Q
,则
Q
(1,0),设点
P
的坐标为(
x
,
y
),则
OP
=
OQ
cos
θ
=cos
θ
.
∴
0≤
θ
<π.
举一反三
在极坐标系中,圆
C
的方程为
ρ
=2
sin
,以极点为坐标原点,极轴为
x
轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
l
的参数方程为
(
t
为参数),判断直线
l
和圆
C
的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
C
的极坐标方程是
ρ
=2sin
θ
,直线
l
的参数方程是
(
t
为参数).
(1)将曲线
C
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设直线
l
与
x
轴的交点是
M
,
N
是曲线
C
上一动点,求
MN
的最大值.
题型:不详
难度:
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在极坐标系中,已知圆
C
的圆心坐标为
C
,半径
R
=
,求圆
C
的极坐标方程.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,已知圆
ρ
=2cos
θ
与直线3
ρ
cos
θ
+4
ρ
sin
θ
+
a
=0相切,求实数
a
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(t为参数,
)
(1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;
(2)若直线
经过点
,求直线
被曲线C截得的线段AB的长
题型:不详
难度:
|
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