(1)在极坐标系中,定点,点在直线上运动,则线段的最短长度为 .(2)已知不等式有实数解,则实数的取值范围是 .
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(1)在极坐标系中,定点,点在直线上运动,则线段的最短长度为 .(2)已知不等式有实数解,则实数的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
(1)在极坐标系中,定点
,点
在直线
上运动,则线段
的最短长度为
.
(2)已知不等式
有实数解,则实数
的取值范围是
.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)利用ρCosθ=x,ρsinθ=y,ρ
2
=x
2
+y
2
,进行代换,直线
的直角坐标方程为:
定点
的直角坐标(0,2),它到直线的距离:
.故答案为:
.
(2)当
时,
=3;当
时,
=
;当
时,
=-3;∴
的最大值为3,则要使不等式
有实数解,只需
即可.故实数
的取值范围是
.
举一反三
求圆
被直线
(
是参数)截得的弦长.
题型:不详
难度:
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已知直线
与曲线
(
为参数)无公共点,则过点
的直线与曲线
的公共点的个数为
.
题型:不详
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在极坐标系中,设
是直线
上任一点,
是圆
上任一点,则
的最小值为
.
题型:不详
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在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
为参数),以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下,曲线
的方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设曲线
和曲线
的交点
、
,求
.
题型:不详
难度:
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在极坐标系下,圆
的圆心到直线
的距离为
.
题型:不详
难度:
|
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