在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
,
为参数),在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线
上的点
对应的参数
,射线
与曲线
交于点
.
(I)求曲线
,
的方程;
(II)若点
,
在曲线
上,求
的值.
答案
(I)曲线
的方程为
,或
.
(II)
解析
试题分析:(I)将
及对应的参数
,代入
,
得
,即
,
所以曲线
的方程为
(
为参数),或
.
设圆
的半径为
,由题意,圆
的方程为
,(或
).
将点
代入
, 得
,即
.
(或由
,得
,代入
,得
),
所以曲线
的方程为
,或
.
(II)因为点
,
在在曲线
上,
所以
,
,
所以
点评:中档题,此类问题往往不难,解的思路比较明确。(3)是恒等式证明问题,利用点在曲线上,得到
,
,从中解出
,
,利用三角函数“平方关系”,达到证明目的。
举一反三
极坐标方程分别为
和
的两个圆的圆心距为
;
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,直线
被圆
所截得的线段长为________.
题型:不详
难度:
|
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⑴(坐标系与参数方程选做题)化极坐标方程
为直角坐标方程为
.
⑵(不等式选择题)不等式
对任意
恒成立的实数
的取值范围为_____________
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,圆
的圆心的极坐标是
题型:不详
难度:
|
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若点
,则它的极坐标是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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