已知圆锥曲线C: 为参数)和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。(1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程;(2)经过点,且与直线垂
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已知圆锥曲线C: 为参数)和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。(1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程;(2)经过点,且与直线垂
题型:不详
难度:
来源:
已知圆锥曲线C:
为参数)和定点
,
是此圆锥曲线的左、右焦点。
(1)以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线
的极坐标方程;
(2)经过点
,且与直线
垂直的直线
交此圆锥曲线于
两点,求
的值.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)C:
,轨迹为椭圆,其焦点
,
,
,
即
,即
(2)由(1)
,
,
的斜率为
,倾斜角为30
0
所以
的参数方程为
(t为参数),
代入椭圆C的方程中,得:
因为
在
的异侧,
所以
.
点评:对于极坐标,要抓住极坐标与直角坐标互化公式这个关键点并灵活应用;对于参数方程,要紧紧抓住直线的参数方程、圆的参数方程、圆锥曲线的参数方程的建立以及各参数方程中参数的几何意义,同时要熟练掌握参数方程和普通方程互化的一些方法.
举一反三
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处,极轴与
轴的正半轴重合,且长度单位相同.圆
的参数方程为
(
为参数),点
的极坐标为
. (1)化圆
的参数方程为极坐标方程;
(2)若点
是圆
上的任意一点, 求
,
两点间距离的最小值.
题型:不详
难度:
|
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极坐标方程r=2sinq和参数方程
(t为参数)所表示的图形分别为( )
A.圆,圆
B.圆,直线
C.直线,直线
D.直线,圆
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,设P是直线l:r(cosθ+sinθ)=4上任一点,Q是圆C:r
2
=4rcosθ-3上任一点,则|PQ|的最小值是________.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线
的极坐标方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(Ⅰ)求直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线
与曲线
交于A,B两点,原点为
,求
的面积.
题型:不详
难度:
|
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点
的直角坐标是
,在
的条件下,它的极坐标是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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