函数f（x）=lgx-|x-2|的零点个数为____。

题型：填空题难度：一般来源：不详

答案

f（x）=0

|lgx|=2-x，
所以f（x）的零点个数即函数y=|lgx|与函数y=2-x的交点的个数，
作出函数y=2-x与函数y=|lgx|的图象，结合函数的图可知有2个交点，
故答案为：2．

举一反三

已知函数f（x）=ln（2+3x）-

x²
（I）求f（x）在[0，1]上的极值；
（II）若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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设f（x）=e^x+x-4，则函数f（x）的零点位于区间（　　）

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=sinx-x的零点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=16ln（1+x）+x²-10x．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

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给出下列命题：
A．函数f（x）=2^x-x²的零点有3个
B.(x+

+2)5展开式的常数项等于32
C．函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=

∫

π-π

sinxdx
D．复数z₁，z₂与复平面的两个向量

OZ1

，

OZ2

相对应，则

OZ1

•

OZ2

=z1•z2
其中真命题的序号是______（写出所有正确命题的编号）．

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