已知P为半圆C：（θ为参数，0≤θ≤）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（Ⅰ）以O为极点，x轴的正半轴

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已知P为半圆C：

（θ为参数，0≤θ≤

）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧

的长度均为

。
（Ⅰ）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（Ⅱ）求直线AM的参数方程。

答案

解：（Ⅰ）由已知，点M的极角为

，且点M的极径等于

，故点M的极坐标为

；
（Ⅱ）点M的直角坐标为

，A（1，4）
故直线AM的参数方程为

（t为参数）。

举一反三

在极坐标系（

，θ）（0≤θ<2π）中，曲线

（cosθ+sinθ）=1与

（sinθ-cosθ）=1的交点的极坐标为（）。

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在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是（）
A．(1，

)
B．(1，-

)
C．(1，0)
D．(1，π)

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已知P为半圆C：

（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为(1，0)，O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧

的长度均为

，
(Ⅰ)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
(Ⅱ)求直线AM的参数方程．

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在极坐标系(p，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为（）。

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在极坐标系中，O是极点，设点

，则△OAB的面积是（）。

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