在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(1)(2)
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在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(1)(2)
题型:不详
难度:
来源:
在直角坐标系
中以
为极点,
轴正半轴为极轴建立坐标系.圆
,直线
的极坐标方程分别为
.
(1)
(2)
答案
(1)
(2)
解析
(1)圆
的直角坐标方程为
,直线
的直角坐标方程为
联立得
得
所以
与
交点的极坐标为
(2)由(1)可得,P,Q的直角坐标为(0,2),(1,3),故PQ的直角坐标方程为
由参数方程可得
,所以
第一问首先利用
将极坐标方程化为直角坐标方程,求方程组的解,最后在转化为极坐标,注意转化成极坐标后的答案不唯一。第二问主要是求得直线PQ的直角坐标方程,根据所给的参数方程实现二者的联系,求得a,b.
【考点定位】本题考查极坐标方程转化直角坐标方程以及直线的参数方程的简单应用。
举一反三
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点
的极坐标为
,直线的极坐标方程为
,且点
在直线上.
(1)求
的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆c的参数方程为
,(
为参数),试判断直线与圆的位置关系.
题型:不详
难度:
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已知曲线
的极坐标方程是
,直线
的参数方程是
(
为参数).
(I)将曲线
的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线
与
轴的交点是
为曲线
上一动点,求
的最大值.
题型:不详
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设直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系,另一直线
的方程为
,若直线
与
间的距离为
,则实数
的值为
.
题型:不详
难度:
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在极坐标系中,过圆
的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
.
题型:不详
难度:
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以极坐标系中的点
为圆心,1为半径的圆的极坐标方程是
.
题型:不详
难度:
|
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