(1)设点的极坐标为,直线过点且与极轴垂直,则直线的极坐标方程为          .(2)已知函数,若关于的不等式的解集为,则的取值范围是     .

(1)设点的极坐标为,直线过点且与极轴垂直,则直线的极坐标方程为          .(2)已知函数,若关于的不等式的解集为,则的取值范围是     .

题型:不详难度:来源:
(1)设点的极坐标为,直线过点且与极轴垂直,则直线的极坐标方程为          .
(2)已知函数,若关于的不等式的解集为,则的取值范围是     .
答案
(1)             (2)
解析

试题分析::如图所示,设B为直线l上的任意一点,在Rt△0BC中,cosθ= ,据此即可求出直线l的方程.如图所示,设B为直线l上的任意一点,在Rt△0BC中,cosθ=,∴ρcosθ=2,即为直线l的极坐标方程.

(2)根据题意,由于函数,若关于的不等式的解集为,则可知:|2x+1|+|x+2|-m 恒成立可知(|2x+1|+|x+2|-m)的最小值大于等于2即可,那么结合分段函数 最值可知
点评:本题考查了极坐标方程,把ρ与θ放在一个直角三角形中是常用的方法.考查绝对值不等式的应用问题,题中涉及到分类讨论的思想,考查学生的灵活应用能力,属于中档题目.
举一反三
已知椭圆C的极坐标方程为,点为其左,右焦点,直线的参数方程为(为参数,).
(Ⅰ)求直线和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)求点到直线的距离之和.
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直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合,轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为为参数)。
(1)在极坐标系下,曲线C与射线和射线分别交于A,B两点,求的面积;
(2)在直角坐标系下,直线的参数方程为为参数),求曲线C与直线的交点坐标。
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已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
(I)判断直线与圆C的位置关系;
(Ⅱ)若点P(x,y)在圆C上,求x +y的取值范围.
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(1)设曲线的参数方程为,直线的极坐标方程为
,则曲线上到直线的距离为2的点有        个.
(2)若不等式恒成立,则实数的取值范围为   .
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在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.
(1)
(2)
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