(1)设曲线的参数方程为,直线的极坐标方程为,则曲线上到直线的距离为2的点有 个. (2)若不等式恒成立,则实数的取值范围为 .
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(1)设曲线的参数方程为,直线的极坐标方程为,则曲线上到直线的距离为2的点有 个. (2)若不等式恒成立,则实数的取值范围为 .
题型:不详
难度:
来源:
(1)设曲线
的参数方程为
,直线
的极坐标方程为
,则曲线
上到直线
的距离为2的点有
个.
(2)若不等式
恒成立,则实数
的取值范围为
.
答案
(1)3 ;(2)
解析
试题分析:(1)根据题意,由于设曲线
的参数方程为
,可知表示圆心为(2,-1),半径为3的圆,直线
的极坐标方程为
,表示的为3x+4y+3=0,那么可知圆心到直线的距离d=
,那么可知圆的半径为3,那么可知曲线
上到直线
的距离为2的点有3个。
(2)由于不等式
恒成立,而|x-3|+|x+5|
,利用数形结合思想可知,满足很成立的参数a的范围是
点评:主要是考查了参数方程与极坐标方程以及绝对值不等式的求解,属于中档题。
举一反三
在直角坐标系
中以
为极点,
轴正半轴为极轴建立坐标系.圆
,直线
的极坐标方程分别为
.
(1)
(2)
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点
的极坐标为
,直线的极坐标方程为
,且点
在直线上.
(1)求
的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆c的参数方程为
,(
为参数),试判断直线与圆的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
的极坐标方程是
,直线
的参数方程是
(
为参数).
(I)将曲线
的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线
与
轴的交点是
为曲线
上一动点,求
的最大值.
题型:不详
难度:
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设直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系,另一直线
的方程为
,若直线
与
间的距离为
,则实数
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,过圆
的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
.
题型:不详
难度:
|
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