（坐标系与参数方程）在极坐标系中，以点（2，π2）为圆心，半径为2的圆的极坐标方程为______．
题型：不详难度：来源：
| （坐标系与参数方程）在极坐标系中，以点（2，）为圆心，半径为2的圆的极坐标方程为______． |
答案
由题意可得 圆心的直角坐标为（0，2），半径为2，故圆的直角坐标方程为x2+（y-2）2=4，
即 x2+y2=4y．
再根据极坐标与直角坐标的互化公式可得 ρ2=4ρsinθ，即 ρ=4sinθ，
故答案为 ρ=4sinθ． |
举一反三
| 在极坐标系中，已知圆C：ρ=6cosθ，则圆C的半径为______． |
| 已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ，则该圆C的直角坐标方程为______，圆心的直角坐标为______． |
| 在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为 ______． |
| 已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为______． |
| 设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin(θ+)=上的动点，则M、N的最小距离是______． |
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