设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin(θ+π4)=22上的动点,则M、N的最小距离是______.

设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin(θ+π4)=22上的动点,则M、N的最小距离是______.

题型:韶关三模难度:来源:
设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin(θ+
π
4
)=


2
2
上的动点,则M、N的最小距离是______.
答案
将原极坐标方程ρ+2sinθ=0,化为:
ρ2+2ρsinθ=0,
化成直角坐标方程为:x2+y2+2y=0,
即x2+(y+1)2=1.
将原极坐标方程ρsin(θ+
π
4
)=


2
2
,化为:
ρsinθ+ρcosθ=1,
化成直角坐标方程为:x+y-1=0,
则M、N的最小距离=圆心到直线的距离-半径
=
2


2
-1
=


2
-1

故填:


2
-1
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)
已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ,以极点为坐标原点,极轴为x的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是





x=


2
t-1
y=


2
2
t
(t
为参数),则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为______.
题型:茂名二模难度:| 查看答案
求直线ρsinθ=1与圆ρ=4cosθ相交的弦长.
题型:不详难度:| 查看答案
在直角坐标系中,参数方程为





x=2+


3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数)的直线l,被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截,则得的弦长是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知在极坐标系下,圆C:p=2cos(θ+
π
2
)与直线l:ρsin(θ+
π
4
)=


2
,点M为圆C上的动点.求点M到直线l距离的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系(ρ,θ)中,直线θ=
π
4
(ρ∈R)被圆ρ=2sinθ截得的弦的长是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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