在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是x=cosθy=sinθ+1(θ是参数),若以O为极点,x轴的正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程可写为 ______

在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是x=cosθy=sinθ+1(θ是参数),若以O为极点,x轴的正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程可写为 ______

题型:顺德区模拟难度:来源:
在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是





x=cosθ
y=sinθ+1
(θ是参数),若以O为极点,x轴的正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程可写为 ______.
答案
∵曲线C的参数方程是





x=cosθ
y=sinθ+1
(θ是参数),
∴消去参数得:x2+(y-1)2=1,
即x2+y2=2y,
∴曲线C的极坐标方程可写为ρ2=2ρsinθ.
即:ρ=2sinθ.
故答案为:ρ=2sinθ.
举一反三
已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin(θ+
π
4
)=


2
2
上的动点,则M、N的最小距离是______.
题型:韶关三模难度:| 查看答案
(坐标系与参数方程选做题)
已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ,以极点为坐标原点,极轴为x的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是





x=


2
t-1
y=


2
2
t
(t
为参数),则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为______.
题型:茂名二模难度:| 查看答案
求直线ρsinθ=1与圆ρ=4cosθ相交的弦长.
题型:不详难度:| 查看答案
在直角坐标系中,参数方程为





x=2+


3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数)的直线l,被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截,则得的弦长是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
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