在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是x=cosθy=sinθ+1（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为 ______

题型：顺德区模拟难度：来源：

在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

x=cosθ

y=sinθ+1

（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为 ______．

答案

∵曲线C的参数方程是

x=cosθ

y=sinθ+1

（θ是参数），
∴消去参数得：x²+（y-1）²=1，
即x²+y²=2y，
∴曲线C的极坐标方程可写为ρ²=2ρsinθ．
即：ρ=2sinθ．
故答案为：ρ=2sinθ．

举一反三

已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin(θ+

上的动点，则M、N的最小距离是______．

题型：韶关三模难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ，以极点为坐标原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

t-1

(t为参数），则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为______．

题型：茂名二模难度：| 查看答案

求直线ρsinθ=1与圆ρ=4cosθ相交的弦长．

题型：不详难度：| 查看答案

在直角坐标系中，参数方程为

x=2+

（t为参数）的直线l，被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截，则得的弦长是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案