在直角坐标系中xOy中,曲线C1的参数方程为x=6+32ty=12t(t为参数);在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为ρ=10c
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在直角坐标系中xOy中,曲线C1的参数方程为x=6+32ty=12t(t为参数);在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2的极坐标方程为ρ=10c
题型:宁城县模拟
难度:
来源:
在直角坐标系中xOy中,曲线C
1
的参数方程为
x=6+
3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数);在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C
2
的极坐标方程为ρ=10cosθ.曲线C
1
与C
2
交于A、B两点,求|AB|.
答案
在ρ=10cosθ的两边同乘以ρ,
得ρ
2
=10ρcosθ,
则曲线C
2
的直角坐标方程为x
2
+y
2
=10x,…(3分)
将曲线C
1
的参数方程代入上式,
得(6+
3
2
t)2+
1
4
t
2
=10(6+
3
2
t),
整理,得t
2
+
3
t-24=0,
设这个方程的两根为t
1
,t
2
,
则t
1
+t
2
=-
3
,t
1
t
2
=-24,
所以|AB|=|t
2
-t
1
|=
(
t
1
+
t
2
)
2
-4
t
1
t
2
=3
11
.…(10分)
举一反三
(选做题)在极坐标系中,圆C的方程为
ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)
,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为
x=t
y=1+2t
(t为参数),判断直线l和圆C的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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⊙O
1
和⊙O
2
的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ.
(1)⊙O
1
和⊙O
2
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过⊙O
1
和⊙O
2
交点的直线的直角坐标方程.
题型:盐城一模
难度:
|
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选修4-4:坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos(
θ+
π
3
),它们相交于A、B两点,求线段AB的长.
题型:盐城二模
难度:
|
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在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标为______.(写出一个即可)
题型:闸北区二模
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,圆ρ=1上的点到直线ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距离的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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