已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2．（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若平面直角坐标系横轴

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已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：
ρ=2．
（1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若平面直角坐标系横轴的非负半轴与极坐标系的极轴重合，试判断直线l和圆C的位置关系．

答案

解：（1）消去参数t，得直线l的普通方程为y=2x+1，ρ=2，
即ρ=2（sin+cos），
两边同乘以ρ得ρ²=2（ρsin+ρcos），
得⊙C的直角坐标方程为（x﹣1）²+（x﹣1）²=2；
（2）圆心C到直线l的距离d==＜，
所以直线l和⊙C相交．