已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(θ为参数),以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.(Ⅰ)写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程; (
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已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(θ为参数),以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.(Ⅰ)写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程; (
题型:模拟题
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来源:
已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为
(θ为参数),以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(Ⅰ)写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程;
(Ⅱ)求圆C截直线l所得的弦长.
答案
解:(Ⅰ)消去参数θ,得圆的普通方程为
,
由
,得
,
∴直线l的方程为
。
(Ⅱ)圆心
到直线l的距离为
,
设圆C截直线l所得弦长为m,
则
,
∴
。
举一反三
已知直线的极坐标方程为
,则极点到这条直线的距离是( )。
题型:陕西省模拟题
难度:
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在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,直线l的参数方程是
(t为参数),M,N分别为曲线C、直线l上的动点,求|MN|的最小值。
题型:福建省模拟题
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已知曲线C
1
:ρ=2sinθ,曲线C
2
:
(t为参数),
(Ⅰ)化C
1
为直角坐标方程,化C
2
为普通方程;
(Ⅱ)若M为曲线C
2
与x轴的交点,N为曲线C
1
上一动点,求|MN|的最大值.
题型:吉林省模拟题
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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合直线l的参数方程是
(t为参数) ,曲线C的极坐标方程为
,
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于M,N两点,求M,N两点间的距离。
题型:海南省模拟题
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以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为
,圆C的参数方程为
(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长。
题型:福建省模拟题
难度:
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