（选修4-4：坐标系与参数方程）已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，曲线：与曲线交于A、B两点。（1）证明：OA⊥OB ；   （

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（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，曲线：
与曲线交于A、B两点。
（1）证明：OA⊥OB ；   （2）求弦长|AB|。

答案

（1）OA⊥OB，证明略。
（2）

解析

（1）
证明：曲线的直角坐标方程，曲线的直角坐标方程，设，
，将这两个方程联立，消去得
,.
(2)。