如果实数a，b满足a2-8a-4=0，b2-8b-4=0，则ba+ab的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果实数a，b满足a²-8a-4=0，b²-8b-4=0，则

的值为______．

答案

①当a≠b时，
∵a²-8a-4=0，b²-8b-4=0，
∴实数a，b是方程x²-8x-4=0的两根，
∴

a+b=8

a×b=-4

则

(a+b) 2-2ab

=-18，
②当a=b时，原式=1+1=2．
故答案为：2或-18．

举一反三

已知：四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD的长是关于x的方程x²-2mx+（m-

）²+

=0的两个根．
（1）当m=2和m＞2时，四边形ABCD分别是哪种四边形并说明理由．
（2）若M、N分别是AD、BC的中点，线段MN分别交AC、BD于点P、Q，PQ=1，且AB＜CD，求AB、CD的长；
（3）在（2）的条件下，AD=BC=2，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是tan∠BDC和tan∠BCD．

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若关于x的一元二次方程3x²+3（a+b）x+4ab=0的两个实数根满足关系式：x₁（x₁+1）+x₂（x₂+1）=（x₁+1）（x₂+1），判断（a+b）²≤4是否正确？

题型：不详难度：| 查看答案

若关于x的方程（x-2）（x²-4x+m）=0有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知α、β是方程x²-x-1=0的两个实数根，则代数式α²+α（β²-2）的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的方程x²-（k+1）x+

k²+1=0
（1）k取什么值时，方程有两个实数根；
（2）如果方程的两个实数根x₁、x₂满足|x₁|=x₂，求k的值．

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