已知α、β是方程x2-x-1=0的两个实数根，则代数式α2+α（β2-2）的值为______．

题型：不详难度：来源：

已知α、β是方程x²-x-1=0的两个实数根，则代数式α²+α（β²-2）的值为______．

答案

∵α、β是方程x²-x-1=0的两个实数根，
∴α+β=1，αβ=-1，α²-α-1=0，β²-β-1=0，
∴α²=α+1，β²=β+1
∴α²+α（β²-2）=α+1+α（β+1-2）
=α+1-1-α
=0．
故答案为：0．