CD是Rt△ABC斜边上的高线,AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根,则△ABC的面积为______.
题型:填空题难度:一般来源:金华
CD是Rt△ABC斜边上的高线,AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根,则△ABC的面积为______. |
答案
∵AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根, ∴AD+BD=6,AD•BD=4, ∵∠ACB=90°,CD⊥AB于D, ∴△DBC∽△DCA, ∴=, ∴CD2=AD•BD, ∴CD==2, ∴S△ABC=×(AD+BD)×CD=6. 故填:6. |
举一反三
△ABC的一边为5,另外两边的长恰好是方程2x2-12x+m=0的两个根,则m的取值范围______. |
方程x2+px+1997=0恰有两个正整数根x1、x2,则的值是( ) |
已知α、β是关于x的方程x2+px+q=0的两个不相等的实数根,且α3-α2β-αβ2+β3=0,求证:p=0,q<0. |
已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2. (1)求实数m的取值范围; (2)当x12+x22=7时,求m的值. |
关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2,则b=______,c=______. |
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