(选做题)平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线C2(1)试写出曲线C2的参数方程;(2)在曲线C2上求点P

(选做题)平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线C2(1)试写出曲线C2的参数方程;(2)在曲线C2上求点P

题型:黑龙江省模拟题难度:来源:
(选做题)
平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线C2
(1)试写出曲线C2的参数方程;
(2)在曲线C2上求点P,使得点P到直线的距离最大,并求距离最大值.
答案
解:(1)曲线的参数方程为

∴C2的参数方程为
(2)由(1)得点
点P到直线l的距离
其中
当cos(θ﹣)=﹣1时,
此时可取θ﹣=
所以
sinθ=﹣sin=﹣,cosθ=﹣cos=﹣
举一反三
(选做题)
平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线C2
(1)试写出曲线C2的参数方程;
(2)在曲线C2上求点P,使得点P到直线的距离最大,并求距离最大值.
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直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线(θ为参数)和曲线C2:ρ=1上,则|AB|的最小值为
A.3
B.2
C.5
D.4
题型:同步题难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,求过椭圆(φ为参数)的右焦点且与直线(t为参数)平行的直线的普通方程.
题型:同步题难度:| 查看答案
已知曲线,给出下列四个命题:①曲线与两坐标轴围成的图形的面积不大于②曲线上的点到原点的距离的最小值为 ;③曲线关于点中心对称;④当 时,曲线上所有点处的切线斜率为负值。其中你认为正确命题的序号为___________.
题型:不详难度:| 查看答案
把圆的参数方程化成普通方程是______________________.
题型:不详难度:| 查看答案
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