若m=logab+logba(a>1,b>1),则( )A.m≥2B.m>2C.m≥4D.m>4
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若m=logab+logba(a>1,b>1),则( )A.m≥2B.m>2C.m≥4D.m>4
题型:不详
难度:
来源:
若m=log
a
b+log
b
a(a>1,b>1),则( )
A.m≥2
B.m>2
C.m≥4
D.m>4
答案
∵a>1,b>1,∴logab>0,logba=
1
lo
g
a
b
>0.
设logab=t,logba=
1
t
,则由基本不等式t+
1
t
≥2;
当且仅当t=
1
t
,即a=b时取等号,
故m=log
a
b+log
b
a=t+
1
t
≥2;
故选A.
举一反三
若x>0,则
x
2
+2x+4
x
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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当x
1
>0,x
2
>0,则
x
1
+
x
2
2
≥
x
1
x
2
,当且仅当x
1
=x
2
时取等号,这个结论可以推广到n个正数的情况,即:当x
1
>0,x
2
>0,…,x
n
>0,则______;当且仅当______时取等号.
题型:不详
难度:
|
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已知a
2
+b
2
=1,则a
1+
b
2
的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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设x>y>0,则下列各式中正确的是( )
A.x>
x+y
2
>
xy
>y
B.x>
xy
>
x+y
2
>y
C.x>
x+y
2
>y>
xy
D.x>
xy
>y>
x+y
2
题型:不详
难度:
|
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已知x,y均为正实数,且x
2
y=4,则x+y的最小值等于______.
题型:不详
难度:
|
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