(1)设矩阵 A=,这里a,b,c,d∈R, 则 A==3 ,故 =,故 联立以上两方程组解得a=1,b=2,c=2,d=1,故M=. (2)由已知得直线l的参数方程为 (t为参数), 即 (t为参数).(3分) 曲线的普通方程为(x-2)2+(y-1)2=25.(6分) 把直线的参数方程代入曲线的普通方程,得 t2+( +3)t-15=0, ∴t1t2=15,(8分) ∴点P到A,B两点的距离之积为15.(10分) (3)由柯西不等式,(a+b+c+d)2≤(12+12+12+12)(a2+b2+c2+d2) 所以得:4(16-e)2≥(8-e)2. 解得:0≤e≤ 不姐仅当a=b=c=d=时,e取最大值. |