已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，求a的最大值和最小值。

题型：0113 期中题难度：来源：

已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5，求a的最大值和最小值。

答案

解：由柯西不等式得，
即，
由条件可得，，
解得，
当且仅当时等号成立，
代入时，；
时，。