已知变换T是将平面内图形投影到直线y=2x上的变换,求它所对应的矩阵.

已知变换T是将平面内图形投影到直线y=2x上的变换,求它所对应的矩阵.

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已知变换T是将平面内图形投影到直线y=2x上的变换,求它所对应的矩阵.
答案

解析
将平面内图形投影到直线y=2x上,即是将图形上任意一点(x,y)通过矩阵M作用变换为(x,2x),则有,解得∴T=.
举一反三
求曲线y=在矩阵作用下变换所得的图形对应的曲线方程.
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求直线x+y=5在矩阵对应的变换作用下得到的图形.
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设椭圆F:=1在(x,y)→(x′,y′)=(x+2y,y)对应的变换下变换成另一个图形F′,试求F′的解析式.
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MN,试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程.
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已知矩阵MN,矩阵MN对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C,求曲线C的方程.
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