已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A"(4,5),点B(3,-1)变成了点B"(5,1).(1)求2×2矩阵M.(2)若在2×2矩阵M的
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已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A"(4,5),点B(3,-1)变成了点B"(5,1).(1)求2×2矩阵M.(2)若在2×2矩阵M的
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已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A"(4,5),点B(3,-1)变成了点B"(5,1).
(1)求2×2矩阵M.
(2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C"(4,y),求x,y.
答案
(1) M=
(2) x=2,y=2
解析
(1)设该2×2矩阵为M=
,由题意得
=
,
=
,
所以
解得a=2,b=1,c=1,d=2,
故M=
.
(2)因为
=
=
,解得x=2,y=2.
举一反三
曲线x
2
-4y
2
=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程.
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在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为
.
(1)求点A(
,3)在该变换作用下的象.
(2)求圆x
2
+y
2
=1在该变换作用下的新曲线的方程.
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如果曲线x
2
+4xy+3y
2
=1在2×2矩阵
的作用下变换为曲线x
2
-y
2
=1,试求a+b的值.
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已知曲线C
1
:x
2
+y
2
=1,对它先作矩阵A=
对应的变换,再作矩阵B=
对应的变换得到曲线C
2
:
+y
2
=1,求实数b的值.
题型:不详
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已知N=
,计算N
2
.
题型:不详
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|
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