在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为.(1)求点A(,3)在该变换作用下的象.(2)求圆x2+y2=1在该变换作用下的新曲线的方程.

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在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为.
(1)求点A(,3)在该变换作用下的象.
(2)求圆x²+y²=1在该变换作用下的新曲线的方程.

答案

(1) (,)   (2) x²+4y²=1

解析

(1)=,即点A在该变换作用下的象为(,).
(2)设(x,y)为x²+y²=1上任意一点,在该变换作用下对应的点为(x",y"),有=得有x"²+(2y")²=1,得x"²+4y"²=1,即所求曲线方程为x²+4y²=1.